Methode de point fixe exemple

décembre 25, 2018 − De admin_trans − dans Non classé − Pas de Commentaires

Trouvez également l`erreur dans l`approximation dans l`intervalle [0, 0. En testant la condition | XI + 1-g (XI) | (où i est le nombre d`itération) inférieur à une certaine limite de tolérance, par exemple Epsilon, fixe Apriori. Considérez une autre fonction G2 (x) = (x + 10) 1/4 et le schéma itératif à virgule fixe XI + 1 = (XI + 10) 1/4, i = 0, 1, 2,. Puisque nous cherchons un point fixe à, il est nécessaire que le graphe de la courbe et la ligne se croisent au point. Point fixe: un point, disons, s est appelé un point fixe s`il satisfait l`équation x = g (x). Preuve donnée x4 + x = Î x (x3 + 1) = Î x = Î/(1 + x3) ou XI = Î/(1 + XI 3) i = 0, 1, 2,. C`est pour G2 le processus itératif est convergeant à 1. Exemple 2: l`équation x4 + x = Î, où Î est un petit nombre, a une racine qui est proche de Î. Les animations suivantes illustrent deux types d`itération: monotones et oscillantes. La preuve] a élaboré des problèmes exapmple 1 trouver une racine de COS (x)-x * exp (x) = 0 solution exapmple 2 trouver une racine de x4-x-10 = 0 solution exapmple 3 trouver une racine de x-exp (-x) = 0 solution exapmple 4 trouver une racine d`exp (-x) * (x2-5x + 2) + 1 = 0 solution exapmple 5 trouver une racine de x-Sin (x)-(1/2) = 0 solution exapmple 6 trouver une racine de exp (-x) = 3log (x) problèmes de solution à l`entraînement de travail avec la méthode d`itération point fixe ici Remarque: quelques exemples de la façon d`entrer des équations sont donnés ci-dessous. Il est clair à partir de la Fig G1, le processus itératif ne converge pas pour une approximation initiale. Itération de point fixe: l`équation transcendantale f (x) = 0 peut être convertie algébrique dans la forme x = g (x), puis en utilisant le schéma itératif avec la relation récursive XI + 1 = g (XI), i = 0, 1, 2,. Par exemple, si a = 0.

C`est pour G3 avec n`importe quelle supposition initiale le processus itératif est convergeant mais très lentement à l`interprétation géométrique de la convergence avec G1, G2 et G3 Fig G1 Fig G2 Fig G3 les graphiques les figures Fig G1, Fig G2 et Fig G3 illustrent le schéma itératif à point fixe avec G1 , G2 et G3 respectivement pour certaines approximations initiales. Trouver une racine de x4-x-10 = 0 [Graph] considérez G1 (x) = 10/(x3-1) et le schéma itératif à point fixe XI + 1 = 10/(XI3-1), i = 0, 1, 2,. En analyse numérique, l`itération à virgule fixe est une méthode de calcul des points fixes de fonctions itérées. Plus généralement, la fonction f {displaystyle f} peut être définie sur n`importe quel espace métrique avec des valeurs dans ce même espace. Ainsi, le processus itératif avec G1 allé dans une boucle infinie sans converger.